Как научить дошкольника не путать знаки "больше" и "меньше", чтобы он запомнил на всю жизнь

Как просто объяснить ребенку знаки больше, меньше или равно? | RUTELO.RU

Убранству с арифметическими действиями происходит знакомство с такими абстрактными понятиями, как «вяще», «меньше» и «равно». Определить, с какой стороны больше объектов, а с какой – меньше, ребенку не составит особого труда. Но вот постановка знаков порой возбуждает затруднения. Усвоить знаки помогут игровые методы.

«Голодная пташка»

Для игры понадобится знак – раскрытый клюв (знак «больше»). Его можно вырезать из картона или сделать вящую модель из одноразовой тарелки. Чтобы заинтересовать малыша, можно наклеить или дорисовать глаза, перья, а рот сделать открывающимся.

Объяснение начинается с предыстории: «Эта пташка – невеличка, любит хорошо покушать. Причем выбирает она всегда ту кучку, в какой больше еды».

После этого наглядно показывается, что птичка открывает нос в сторону, где больше предметов.

Далее полученная информация закрепляется: на столе выкладываются кучки с зернышками, а дитя определяет, в какую сторону птичка повернет свой клюв. Если не удастся верно расположить его с первого раза, нужно помочь, еще раз проговорив, что рот открыт в сторонку большего количества еды. Затем можно предложить еще несколько аналогичных заданий: числа написаны на листе, необходимо правильно приклеить клюв.

Примеры можно разнообразить, заменив пташку щукой, крокодилом или любым другим хищником, который также разевает пасть в сторонку большего числа.

Могут попасться необычные ситуации, где количество объектов в обеих кучках будет равное. Если ребенок это заметит – значит, внимательный.

За это необходимо обязательно похвалить, а потом показать 2 одинаковые полоски и объяснить, что они такие же равные, как и число предметов в кучках, а раз количество предметов равное, то и знак именуется «равно».

Стрелочки

Маленькому школьнику можно объяснить знаки на основе сравнения их со стрелками, демонстрирующими в разные стороны.

Здесь важно показать, что стрелочка всегда указывает на меньшее число. Если дитя это поймет, то никаких сложностей с постановкой знаков у него в дальнейшем не возникнет

Сложности могут возникнуть при чтении оборотов. Но и эта трудность преодолима: правильно поставив знак, он сможет правильно прочесть выражение. Выполнив несколько упражнений, ребенок запомнит, что стрелка, указывающая влево, значит знак «меньше». Если она показывает направо, то знак читается: «вяще».

Упражнения на закрепление

После объяснения правил постановки знака необходимо потренироваться в выполнении аналогичных заданий.

С этой мишенью подойдут задания такого типа:

«Поставь знак» (4 и 5 – необходим знак «меньше»).
«Больше-меньше» — ребенок большим и указательным пальцами обеих рук демонстрирует знаки, сравнивая размеры различных предметов или их количество (самолет вяще стрекозы, земляника меньше арбуза).
«Какое число» — стоят знаки, написано число с одной сторонки, нужно догадаться, какое число будет с другой стороны (в обороте «_
«Допиши числа» — нужно правильно поставить числа слева и справа от показанного знака (число 8 будет стоять слева от знака «больше», а число 2 – справа).

Для развития логики и мышления можно дополнить упражнения такими заданиями:

«С какой сторонки убежал предмет?» — слева нарисовано 3 треугольника, справа – 2 квадрата, а между ними стоит знак «=». Дитя должен догадаться, что справа не хватает квадрата, чтобы равенство было неизменным. Если не получается это сделать сразу, можно решить задачу утилитарны, добавив сначала слева треугольник, а затем – справа квадрат.
«Что необходимо сделать, чтобы неравенство стало правильным?» — с учетом ситуации дитя определяет, с какой стороны нужно убрать или добавить предметы, чтобы знак стоял верно.

Видео инфоурок расскажет о знаках: больше, меньше и равно

Поделитесь с товарищами:

Ключевые советы по работе с неравенствами

Выяснив, в какую сторону пишутся символы больше, меньше или равно, упомянем также работу с неравенствами. Неравенства сложны, так мы привыкли иметь четкие ответы на математические задачи, но неравенства не всегда дают нам это. Когда вы имеете с неравенством, помните о следующих правилах для облегчения процесса:

Изолируйте переменные

При работе в неравенствах с переменными, важно помнить, что вы пытаетесь изолировать переменную в ту или иную сторону. Сосредоточьтесь на сжатии чисел, если это возможно, с целью получить одну переменную в обеих сторонах вашего уравнения;

Отрицательные числа изменяют знак больше или меньше

Не забывайте, что выполнение определенных действий может переворачивать знак. Когда вы умножаете или делите на отрицательное число, будет необходимо перевернуть знак «меньше» или «больше» вместе с ним;

Избегайте умножения или деления на переменные. Если вы не уверены, что переменная всегда будет положительной или отрицательной, не умножайте и не делите неравенство на указанную переменную.

Стрелочки

Здесь важно показать, что стрелочка всегда указывает на меньшее число. Если дитя это поймет, то никаких сложностей с постановкой знаков у него в дальнейшем не возникнет.. Сложности могут возникнуть при чтении оборотов

Но и эта трудность преодолима: правильно поставив знак, он сможет правильно прочесть выражение. Выполнив несколько упражнений, ребенок запомнит, что стрелка, указывающая влево, значит знак «меньше». Если она показывает направо, то знак читается: «вяще»

Правописание гласных Е — О в окончаниях

1. После шипящих под ударением в соответствии с произношением пишется о, без ударения — е:

в окончании существительных в формах именительного падежа (среднего рода) и творительного падежа: плечо, блиндажом, вожжой, клещом, листажом, метражом, монтажом, муляжом, параличом, парчой, плечом, пращой, стеллажом, шалашом, а также: Петром Ильичом, Сергеем Кузьмичом, Ильей Фомичом; но без ударения: вече, баржей (но: баржой), добычей, зрелищем, плачем, престижем, сажей, рыбищей, сапожищем, типажем, тоннажем, топорищем, хронометражем, а также: Иваном Петровичем, Наташей, Растроповичем;
в окончании прилагательных: большой, большого, большому, о большом, меньшой (устар., разг.), меньшого (но: меньшего), меньшому, о меньшом; но без ударения: горячего, колючего, свежего; а также в кратких формах среднего рода: общо, свежо; но без ударения: колюче, певуче;
у наречий, возникших как застывшая форма творительного падежа существительных: голышом, нагишом.

2. После шипящих под ударением в окончании существительных родительного падежа множественного числа пишется е, если произносится : вожжей (вожжи), клещей, ножей, свечей.

Примечание. Различаются в написании формы творительного падежа слов вираж (крутой поворот) и вираж (химический раствор) соответственно: виражом и виражем.

= знак «равно»

Бывает, что ученики просто неправильно рассуждают. Например, надо сравнить 2 и 5. Рассуждают так: 5 больше, чем 2, значит, ставлю знак >.

Это неверное рассуждение. Ребенок просто не понимает, что сравниваем левое число с правым. Пишем всегда слева направо. Значит, надо ставить знак от левого числа к правому.

Иногда даже такое объяснение ученик не понимает. Есть дети с нарушением пространственной ориентации, с логопедическими и неврологическими проблемами, для них непонятны понятия «право» и «лево». Как тогда быть?

Мой скриншот из яндекс.картинок. По этим картинкам совершенно непонятно, как определять, в какую сторону ставить знаки. Разве что на картинке с пирожными. Но и тут неверно составлено авторами: ребенок сравнивает количество предметов, а не их размеры.

Приведу два способа запоминания понятий «больше» и «меньше». Первый способ подходит больше для взрослых или старшеклассников. Я сама, когда училась в школе, пользовалась только этим способом. Он меня неоднократно выручал на тестах и контрольных, когда даже простенькие задания вызывали у меня ступор от переживаний.

Второй способ использовала для дошкольников на этапе начального знакомства со знаками сравнения.

Эти способы были выявлены мною методом проб и ошибок. Пробовала выкладывать знаки больше и меньше счетными палочками, просила выложить их детей, пробовали лепить знаки из пластилина, а также рисовать их крупно на весь лист, раскрашивать. Увы, все эти методы оказались недейственными. Дошкольники и первоклассники постоянно путали знаки сравнения. Наиболее эффективным оказался другой метод, о котором расскажу ниже.

Письменные упражнения

Эффективность занятий по коррекции зеркального почерка зависит от последовательности. Необязательно тренировать технику исполнения сразу всех элементов. Ребенку сложно воспринимать и запоминать большой объём информации. Более результативной будет работа над ошибками по исправлению 1–2 буквы и цифры в день.

Не усложняйте занятия, предлагая слоги и целые предложения. Начинать нужно с буквенных знаков. Их в русском алфавите 33 и не все вызывают затруднения. Чтобы упростить задачу, родители должны знать, в каких буквах чаще допускаются ошибки. Выделим 3 группы:

Буквы А, Д, Ж, М, Н, О, П, Т, Ф, Х, Ш симметричны и написать их зеркально не получится. Этот буквенный ряд, а также цифры 0 и 8, можно сразу исключить.

Буквы, развернутые в левую сторону (3, Л, У, Ч, Э, Я) логопеды называют хулиганками. Именно их чаще всего пишут не в ту сторону. Здесь может помочь слуховая и зрительная память. Детям необходимо просто запомнить и заучить их до автоматизма.

Работая с буквами Б, В, Г, Е, И, К, Р, С, Ц, Щ, Ы, Ь, Ъ, подробно объясняйте правильность написания. Пусть ребёнок расскажет из каких элементов буква состоит и куда направлена (вправо или влево). Очень эффективны занятия по прописям, когда есть возможность обводить готовые контуры отдельных элементов буквенных знаков. Во время занятий внимательно следите за процессом, указывайте на неправильные действия и сразу исправляйте ошибки.

С цифрами проводится аналогичная работа. Зеркальность в математике проявляется ярко, почти все цифры можно написать в искаженном виде. Очень хорошо тренироваться правильному написанию, используя тетрадки в клеточку. Ребёнок должен научиться отделять необходимое количество клеток вверх, вниз, вправо и влево. К полноценному написанию цифр можно приступать после освоения отдельных элементов (палочки, кружочки, косые линии и т. д.).

Что значит «меньше или равно»?

Разобрав, в какую именно сторону пишутся знаки больше, меньше или равно, разберём также ситуации, когда какое-либо значение меньше, но может быть также равно. Например, чайник может вмещать до 10 стаканов воды. Так сколько в нём может быть воды? Это может быть 10 стаканов или меньше 10 стаканов. Пока мы не измерим количество жидкости, то всё, что мы можем сказать о наполнении стакана, то это то, что оно «меньше или равно» 10 стаканам.

Для показа данного отношения с помощью символов мы добавляем внизу дополнительную строку символа больше или меньше. Например:

Знак «больше или равно»: ≥
Знак «меньше или равно»: ≤

Зачем использовать данные знаки? Дело в том, что есть вещи, полной информации о которых мы не имеем, но, тем не менее, можем о них что-то полагать. Таким образом, у нас есть различные способы сказать то, что мы знаем, хоть и не до конца (это может быть полезно).

Пример:

У Олега было 10 яблок, но он потерял несколько. Сколько у него сейчас?
Ответ: У него должно быть меньше 10 яблок.
То есть: яблоки у Олега < 10

Если у Олега все еще есть яблоки, мы также можем сказать, что у него больше нуля яблок? Конечно.
То есть: яблоки у Олега > 0

Но если бы мы думали, что Олег мог потерять все свои яблоки, мы бы сказали:
яблоки у Олега ≥ 0

Другими словами, количество яблок больше или равно нулю.

Игры для быстрого запоминания знаков «больше» и «меньше»

Существуют различные логические игры с использованием математических символов. Таких игр множество. Ниже приводятся три игры, где детям нужно поиграться со стрелками «>» и «<».

Игра «Большой голодный крокодил»

Это самый легкий и наглядный способ раз и навсегда запомнить, в какую сторону пишутся знаки «больше» и «меньше». На листе бумаги необходимо нарисовать две круглые тарелки. Диаметр каждой тарелки должен быть не менее 10 сантиметров.

На каждую из «тарелок» можно положить что-то приблизительно напоминающее еду. Например, можно слепить шарики из пластилина или соленого теста и договориться с ребенком, что горошины означают котлеты для крокодила. Для этой игры достаточно смастерить один символ. Его можно сделать на маленькой карточке. Обозначения «>» и «<» примерно напоминают подобие раскрытого рта крокодила.

Важное условие — крокодил выбирает всегда только ту тарелку, на которой больше еды! Об этом нужно сказать ребенку.

На обе «тарелки» необходимо выложить определенное количество «котлет». Затем пусть ребенок положит карточку так, чтобы «рот крокодила» был обращен в сторону «тарелки» на которой больше «котлет».

Игра «Что больше?»

В этой игре комбинация большого и указательного пальцев левой руки имеет значение символа «<», а комбинация большого и указательного пальцев правой руки представляет собой символ «>». Для обозначения того, что больше, достаточно протянуть правую руку, а левая рука нужна для обозначения того, что меньше.

В этой игре для сравнения можно использовать не только числа, но и изображения различных предметов, а также геометрические фигуры разных размеров. Эту игру-занятие можно выполнять во время приема пищи, разложив на столе печенье, конфеты, яблоки и другие продукты. Вот так можно запомнить правильное написание знаков задолго до школы.

Игра «Кубики и доски»

Эта игра принадлежит к разряду активных игр, так как детям нужно совершать действия не только умственного характера, но и быть активными строителями. Для этой игры понадобятся следующие принадлежности: большие кубики и две прямых доски. Одну доску нужно положить на горизонтальную поверхность. На оба края лежащей доски нужно выложить кубики в столбики.

Важно чтобы столбики быть ровными, как восклицательный знак. К примеру, первый (левый) столбик состоит из 4-х кубиков, а второй из 2-х

Затем нужно положить вторую доску на оба столбика. В итоге сочетание нижней и верхней досок покажет правильный символ. В данном примере получится обозначение «>».

С каждым последующим разом можно изменять количество кубиков в столбиках. Когда столбики будут содержать одинаковое количество кубиков – доски покажут «равно».

Знак «меньше» – как правильно писать

Знак «меньше» выглядит так « » или « » и « » и « ». Для обозначения того, что больше, достаточно протянуть правую руку, а левая рука нужна для обозначения того, что меньше.

Игра «Кубики и доски»

Способы: как поставить знак больше, меньше и равно на клавиатуре ≤ и ≥

1. Правила написания знаков «больше и меньше» легко запомнить:— знак «больше» > — перейти на английскую раскладку и нажать «Ю».— знак «меньше» Выбор пункта меню в MS Word для вставки символов «больше или равно»

В открывшемся окне отображается все возможные символы которые можно вставить, но их там довольно много (не одна сотня штук). Для быстрого поиска символов «больше или равно» и «меньше или равно» в выпадающем меню справа «Набор» выбираем пункт «Математические операторы». Выделяем символ нужный символ (например, как на картинке ≤, «меньше или равно») и нажимаем кнопку «Вставить».

3. Еще один способ — просто скопировать знак «больше, меньше или равно» с текста этой сраницы (≤ ≥).

Источник

Произведение П

То же правило применяется и к математическому произведению, только складываются все элементы, но умножаются на

Если это перевести в круг, то алгоритм практически идентичен дополнительному алгоритму.

Переменные

Буквы в символьном выражении называются переменными. Например, в выражении c + x + 2 переменными являются буквы c и x. Если эти переменные заменить на числа, то выражение с буквами c + x + 2 переводится в числовое выражение, значение которого можно найти.

Число, которое заменяет переменную, называется значением переменной. Например, переменные c и x меняют свои значения. Символ равенства используется для изменения цены

Измените значения переменных c и x. Переменной c присваивается значение 2, переменной x присваивается значение 3, и тогда c + x + 2 выглядит следующим образом

Равенство и неравенство

Что такое равенство в математике — это когда одно подобно по количеству другому и между ними можно поставить знак =.

Для примера посмотрим на картинку с изображением геометрических фигур. Справа и слева количество одинаковое, значит можно поставить символ «равно».

Неравенство — алгебраическое выражение, в котором используются знаки ≠, <, >, ≤, ≥.

Наглядный пример неравенства изображен на картинке ниже. Слева видим три фигуры, а справа — четыре. При этом мы знаем, что три не равно четырем или еще так: три меньше четырех.

Урок в школе зачастую проходит перед учебником, тетрадью и доской. Дома же можно использовать компьютер и некоторые задания выполнять в онлайн-формате. Как найти знаки на клавиатуре? Ответ на картинке:

Как сравнивать натуральные числа?

Конечно, метод с представлением натурального ряда, упомянутый в самом начале, действенный, но, если числа слишком большие? Это неудобно и долго. Поэтому есть универсальные правила для сравнения чисел.

Правило 1. Оно подходит для случая, когда два числа обладают разным количеством цифр:

Из двух натуральных чисел, имеющих разное количество цифр, большим является то, у которого количество цифр больше.

Например, есть два больших числа 342891 и 111891263. У первого числа 6 цифр, а у второго − 9. По правилу 1 второе число будет больше первого.

Правило 2. Оно подходит для случая, когда два числа обладают одинаковым количеством цифр:

Из двух натуральных чисел с одинаковым количеством цифр большим является то, у которого больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых чисел.

Например, есть 2 числа 6715 и 6773. И первая, и вторая цифры у обоих чисел одинаковые. А третья цифра различается. По правилу 2: так как 7 больше 1, то и в целом число 6773 больше 6715.

Другой пример: числа 13000 и 12999. Первая цифра одинаковая. А вторая различается. 3 больше 2. поэтому 13000 больше 12999.

«Голодная птичка»

Для игры понадобится знак – раскрытый клюв (знак «больше»). Его можно вырезать из картона или сделать большую модель из одноразовой тарелки. Чтобы заинтересовать малыша, можно приклеить или дорисовать глаза, перья, а рот сделать открывающимся

.

Объяснение начинается с предыстории:

«Эта птичка – невеличка, любит хорошо покушать. Причем выбирает она всегда ту кучку, в которой больше еды».

После этого наглядно показывается, что птичка открывает клюв в сторону, где больше предметов.

Далее полученная информация закрепляется: на столе выкладываются кучки с зернышками, а ребенок определяет, в какую сторону птичка повернет свой клюв

. Если не удастся правильно расположить его с первого раза, нужно помочь, еще раз проговорив, что рот открыт в сторону большего количества еды. Затем можно предложить еще несколько аналогичных заданий: числа написаны на листе, нужно правильно приклеить клюв.

Примеры можно разнообразить, заменив птичку щукой, крокодилом или любым другим хищником, который также разевает пасть в сторону большего числа.

Могут попасться необычные ситуации, где количество предметов в обеих кучках будет равное. Если ребенок это заметит – значит, внимательный.

За это нужно обязательно похвалить

, а потом показать 2 одинаковые полоски и объяснить, что они такие же одинаковые, как и число предметов в кучках, а раз количество предметов равное, то и знак называется «равно».

Как и в какую сторону пишется знак больше

Символ «больше» отмечен знаком «.». Символ обозначается стрелкой с острым углом, указывающей правильное направление. Немного теории: решающим фактором является левая сторона символа. Если стрелка начинается с двух линий, сходящихся в одной точке с правой стороны, то это символ ‘>’.

В общем, логика понимания довольно проста — с какой стороны от точки (большей или меньшей) смотреть влево по направлению написания. Соответственно, самый большой знак слева смотрит в более широкую сторону, т.е. самый большой знак.

Это пример использования максимальных баллов.

50>10 – число 50 больше числа 10;
посещаемость студента в этом семестре составила >90% занятий.

Как правильно учить ребенка писать цифры?

Главная задача родителя дошкольника – пробудить интерес к новым знаниям и умениям. Поэтому уроки проводятся исключительно в игровой форме, непринужденно. Изучение цифр и оттачивание письма происходят поэтапно:

В 3–4 года ребенок знакомится с числами, учится понимать их значение. Цифры лепят из пластилина, складывают из палочек, шнурков, пуговиц. Также важным моментом подготовки является развитие мелкой моторики, пространственной ориентации (верх-низ, право-лево).
В 4–5 лет наступает пора знакомства с тетрадью в клеточку. Ребенку показывают, откуда пишутся цифры и буквы – слева направо и сверху вниз. Он учится ориентироваться в клеточке и тренируется делать мелкие движения. В этом возрасте рисуют элементы цифр и букв: прямые и наклонные линии, круги, полукруги и т. д. Чтобы поддерживать интерес малыша, задачи постепенно усложняют. Например, просят нарисовать домик, цветок, звездочку (по точкам или по клеточкам).
В 5–7 лет при правильной подготовке ребенок полностью готов освоить правописание цифр. Ему следует рассказать про наклон и обозначить, что цифры не должны выходить за пределы клеточки. Дальше ребенок сначала обводит цифру пальчиком по стрелочкам (увеличенный вариант), чтобы понять направление линий, затем соединяет цифру по точкам. И наконец, пишет в пустой клеточке числа самостоятельно.